財務工程學是將現有金融工具或商品透過組合(combination)、複製 (replication)或拆解(decomposition)等程序而創造出新種商品的一套學問；所涉及的領域包括三大類，亦即財務理論、應用數學與資訊工程技術；其中財務理論包括了投資學、財務管理及各種衍生性商品等，而應用數學則包括了微積分、線性代數與統計學，最後各種模型的運算過程則需要有以程式語言撰寫軟體程式的能力。故實務上，成功的財務工程須整合財務、數學、統計、經濟、資訊科技等多種領域之專業知識。 過去多年的實務經驗，我領導的寶來證券團隊取得首家認購權證發行資格，成為市場最大權證發行商之ㄧ，之後又成功推出回顧型重設權證、上限型權證等金融創新產品，並在2003 年獲得財團法人證券暨期貨市場發展基金會(證基會)頒授金彝獎的肯定，這之間的種種成果均讓我體認到一個事實，即財務工程中所需要的人才是成功發展此一事業的核心因素。 隨著台灣金融市場的開放，金融商品快速推陳出新，使得財務工程人才的需求明顯增加。一般而言，新金融商品的流程包括：1.定義商品類型、訂定報酬型態、參數及計算價格，2.等到完成商品設計之後，就開始行銷及銷售，3.對在外流通部位進行避險及風險管理。以此分析，廣義的財務工程人才可分為「設計商品」、「銷售商品」、「管理商品」這三類；而狹義的財務工程人才則是指設計商品人才。通常在一個單位 中，商品設計與研發的人較少。較多的是交易人員，他們要隨時注意市場變化，進行買賣，做好商品風險管理。要能在這個職務上游刃有餘，基礎數理能力尤其重要，因為這方面的能力必須經由長時間訓練累積而來。相較之下，金融知識較能在短時間訓練出來。目前市場上財務工程人才多少都有理工背景。實務運作上，我認為藉由財務數學的掌握能力突破複雜的金融商品設計與訂價的難題，並能與直覺經驗建立關聯，是財工人員很重要的議題。 我與譯者結緣於任職與寶碩時期，當時接受了他的邀請，擔任證基會的講師，講授衍生性商品與資訊科技結合的主題，不過真實背後所需要的則是紮實的數理基礎，此次譯者有心為大學商管學院的學生引進財務工程領域所必需的數學入門書，並邀請我為其寫序，本人除了感覺榮幸之外，有機會在付梓前先閱覽譯文初稿，發現這本書所引導學生閱讀的方法，例如如何將離散時間過渡到連續時間，套利觀念的數學表達及債券與利率衍生性商品的訂價運算等，都有相當簡潔明確的觀念，是一本進入財務工程領域的好書，也希望商管學院的學生仔細閱讀本書，奠定好基礎的數學技能，未來有機會共同投入財務工程的實務界的工作。 目錄 推薦序i 譯者序iii 原著序vii 第1 章導論：一個簡單的市場模型 (Introduction: A Simple Market Model) 1.1 基本符號與假設(Basic Notions and Assumptions) / 1 1.2 無套利原則(No-arbitrage Principle) / 6 1.3 單一階段的二項式模型(One-step Binominal Model) / 9 1.4 風險與報酬(Return and Risk) / 11 1.5 遠期契約(Forward Contracts) / 13 1.6 買權與賣權(Call and Put Options) / 16 1.7 使用選擇權作風險管理(Managing Risk with Options) / 24 第2 章無風險資產(Risk-free Assets) 2.1 貨幣之時間價值(Time value of Money) / 29 2.1.1 簡單利息(Simple Interest) / 30 2.1.2 定期複利(Periodic Compounding) / 33 2.1.3 一連串的支付(Streams of Payments) / 39 2.1.4 連續複利(Continuous Compounding) / 42 2.1.5 比較計算複利的方法(How to Compare Compounding Methods) / 46 2.2 貨幣市場工具(Money Market) / 51 2.2.1 零息債券(Zero-coupon Bonds) / 52 2.2.2 付息債券(Coupon Bonds) / 54 2.2.3 貨幣市場帳戶(Money Market Account) / 57 第3 章風險資產(Risky Assets) 3.1 股價的動態過程(Dynamics of Stock Prices) / 61 3.1.1 報酬(Return) / 64 3.1.2 預期報酬(Expected Return) / 70 3.2 二元樹模型(Binominal Tree Model) / 73 3.2.1 風險中立機率(Risk-neutral Probability) / 77 3.2.2 鞅論特性(Martingale Property) / 80 3.3 其他模型(Other Models) / 83 3.3.1 三元樹模型(Trinomial Tree Model) / 83 3.3.2 連續時間極限(Continuous-time Limit) / 86 第4 章離散時間市場模型(Discrete Time Market Models) 4.1 股票與貨幣市場模型(Stock and Money Market Models) / 95 4.1.1 投資策略(Investment Strategies) / 97 4.1.2 無套利原則(The Principle of No Arbitrage) / 103 4.1.3 二元樹模型之應用(Application to the Binominal Tree Model) / 105 4.1.4 資產定價之基本定理(Fundament Theorem of Asset Pricing) / 108 4.2 延伸模型(Extended Models) / 111 第5 章資產組合管理(Portfolio Management) 5.1 風險(Risk) / 121 5.2 兩種證券(Two Securities) / 124 5.2.1 一個資產組合之風險及預期報酬(Risk and Expected Return on a Portfolio) / 129 5.3 多種證券(Several Securities) / 142 5.3.1 一個資產組合之風險及預期報酬(Risk and Expected Return on a Portfolio) / 142 5.4 資本資產訂價模型(Capital Asset Pricing Model) / 162 5.4.1 資本市場線(Capital Market Line) / 163 5.4.2 貝他因子(Beta Factor) / 165 5.4.3 證券市場線(Security Market Line) / 169 第6 章遠期與期貨契約(Forward and Futures Contracts) 6.1 遠期契約(Forward Contracts) / 173 6.1.1 遠期價格(Forward Price) / 174 6.1.2 遠期契約的價值(Value of a Forward Contract) / 183 6.2 期貨(Futures) / 186 6.2.1 訂價(Pricing) / 189 6.2.2 使用期貨進行對沖避險(Hedging with Futures) / 192 第7 章選擇權之一般特性(Options: General Properties) 7.1 定義(Definitions) / 205 7.2 買權與賣權的平價關係(Put-Call Parity) / 208 7.3 選擇權價格上下限(Bounds on Option Prices) / 215 7.3.1 歐式選擇權(European Options) / 217 7.3.2 標的股票不付股利條件下之歐式與美式股票買權 的價格關係(European and American Calls on Non-dividend Paying Stock) / 219 7.3.3 美式選擇權(American Options) / 221 7.4 決定選擇權價格的變數(Variables Determining Option Prices) / 223 7.4.1 歐式選擇權(European Options) / 223 7.4.2 美式選擇權(American Options) / 230 7.5 選擇權之時間價值(Time Value of Options) / 236 第8 章選擇權訂價(Option Pricing) 8.1 二元樹模型下的歐式選擇權(European Options in the Binominal Tree Model) / 242 8.1.1 一個階段期間(One Step) / 242 8.1.2 兩個階段期間(Two Steps) / 245 8.1.3 N 個階段期間之一般化模型(General N Steps) / 248 8.1.4 Cox-Ross-Rubinstein 公式 (Cox-Ross-Rubinstein Formula) / 250 8.2 二元樹模型下的美式選擇權(American Options in the Binominal Tree Model) / 252 8.3 Black-Scholes 訂價公式(Black-Scholes Formula) / 258 第9 章財務工程(Financial Engineering) 9.1 選擇權部位之對沖避險(Hedging Option Positions) / 268 目錄xiii 9.1.1 代爾他對沖避險(Delta Hedging) / 268 9.1.2 希臘字母參數之對沖避險意義(Greek Hedging) / 275 9.1.3 一些應用(Applications) / 278 9.2 商業風險之對沖避險(Hedging Business Risk) / 283 9.2.1 風險值(Value at Risk；VaR) / 283 9.2.2 個案研究(Case Study) / 285 9.3 使用衍生性商品執行投機操作(Speculating with Derivatives) / 292 9.3.1 工具(Tools) / 292 9.3.2 個案研究(Case Study) / 295 第10 章變動的利率(Variable Interest Rates) 10.1 與到期時點無關之收益率(Maturity-independent Yield) / 304 10.1.1 單一債券投資(Investment in Single Bonds) / 306 10.1.2 存續期(Duration) / 314 10.1.3 債券資產組合(Portfolios of Bonds) / 317 10.1.4 動態對沖避險(Dynamic Hedging) / 320 10.2 利率之一般期間結構(General Term Structure) / 324 10.2.1 遠期利率(Forward Rates) / 328 10.2.2 貨幣市場帳戶(Money Market Account) / 334 第11 章隨機的利率(Stochastic Interest Rates) 11.1 二元樹模型(Binominal Tree Model) / 338 11.2 債券之套利訂價(Arbitrage Pricing of Bonds) / 347 11.2.1 風險中立機率(Risk-neutral Probabilities) / 353 11.3 利率衍生性商品(Interest Rate Derivative Securities) / 360 11.3.1 利率選擇權(Options) / 360 11.3.2 利率交換(Swaps) / 361 11.3.3 利率上限與下限商品(Caps and Floors) / 365 11.4 最後摘要報告(Final Remarks) / 368 練習解答/ 371 參考書目/ 463 使用符號說明表/ 467 索引/ 471